Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Cho đường tròn (O;R), đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh tam giác ABD vuông cân

Nguyễn Băng Băng
Thứ 6, ngày 13/07/2018 10:06:35
23 lượt xem
Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn
a) Tam giác ABD vuông cân
b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.
c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).
d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Lời giải / Bình luận (1)
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Nguyễn Phúc +1đ điểm giá trị
Thứ 6, ngày 13/07/2018 12:47:56
a.
vì điểm B nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông
suy ra góc ABD = 90
mà AB = BD (B là điểm chính giữa cung AD)
suy ra tam giác ABD vuông cân tại B
b.
xét tứ giác ABMN có
góc AMB = BNA = 90
suy ra tứ giác ABMN có 2 góc kề bằng nhau cùng nhìn đoạn AB dưới 1 góc ko đổi
suy ra tứ giác ABMN nội tiếp
gọi I là trung điểm AB
vì tam giác ABM vuông tại M
mà I là trung điểm AB
suy ra IA = IB = IM
chứng minh tương tự, ta được IA = IB = IN
suy ra IA = IB = IM = IN
hay I là tâm đường tròn ngoại tiết tứ giác ABMN
edu2 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây: (Chính sách thưởng >>)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Gửi Lời giải hoặc Bình luận qua Facebook
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Ngoài ra, bạn cũng có thể gửi lên Lazi nhiều thứ khác nữa Tại đây!
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Tuần 15 - 21/07 | Tháng 07-2018 | Yêu thích
Tháng 6 Trắc nghiệm Xếp Hạng
Google Facebook
scroll top