Gửi bài tập
Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D thuộc đường tròn (O) đường kính AB. Gọi N là giao điểm của AC với (O). Kẻ DM vuông góc AC tại M. a) Chứng minh BCDM nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này. b) Chứng minh điểm D di động thì góc BMC + BCD không đổi

Phan Bảo Ngọc
Thứ 7, ngày 20/05/2017 11:19:05
84 lượt xem
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D thuộc đường tròn (O) đường kính AB. Gọi N là giao điểm của AC với (O). Kẻ DM vuông góc AC tại M.
a) Chứng minh BCDM nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Chứng minh điểm D di động thì góc BMC + BCD không đổi
c) Chứng minh DB.DC = DN.AC
d) Xác định vị trí điểm D trên hình bình hành đó trong trường hợp này
0
0 sao / 0 đánh giá
5 sao - 0 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 0 SAO trên tổng số 0 đánh giá
Lời giải / Bình luận
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Thiện Lê +1đ điểm giá trị
Thứ 7, ngày 20/05/2017 20:53:32
a) ta có ADB=90 độ
mà AD//BC suy ra DBC=90 độ
lại có DMC=90 độ
suy ra tứ giác DMBC nội tiếp
và có tâm là trung điểm của DC

b) vì tứ giác DMBC nội tiếp suy ra góc BMC=BDC
mà BDC+BCD=90 độ
suy ra BMC+BCD=90 độ
mà góc ADB luôn = 90 đô
suy ra đpcm

c) tương tự như tam giác ABD, ta thấy ABN cũng là tam jac vuông tại N 
mà góc DMC=90
suy ra DM//BN
cùng vs AB và CD cắt nhau tại trung diểm mỗi đường
suy ra DMBN là hình bình hành
suy ra góc MBD=BDN
mà MBD=MCD
suy ra ACD=BDN  (1)
lại có DAB=DBN (2 góc nội tiến cùng chắn 1 cung) (2)
từ 1,2 suy ra DAC đồng dạng vs NBD
suy ra đpcm

d) D nằm chính giữa cung AB
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Bảo Ngọc +1đ điểm giá trị
Thứ 7, ngày 20/05/2017 21:43:58
Cho hình bình hành ABCD,D thuộc đường tròn (O) đường kính AB,Gọi N là giao điểm của AC với (O),Kẻ DM vuông góc với AC tại M,Chứng minh BCDM nội tiếp đường tròn,Xác định tâm I của đường tròn,Chứng minh điểm D di động thì góc BMC + BCD không đổi,Chứng minh DB.DC = DN.AC,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
0
0 sao / 0 đánh giá
5 sao - 0 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 0 SAO trên tổng số 0 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây:
Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp chuột vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp chuột vào đây để lấy mã kiểm tra)

Gửi lời giải hoặc bình luận qua facebook

Bài tập khác
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Bạn cũng có thể: Gửi câu đố vui | Câu hỏi | Truyện cười | Truyện ngụ ngôn | Thơ văn danh ngôn
Hôm nay là ngày gì?
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Được Yêu thích và Điểm số cao nhất
Tuần 16 - 22/07 | Tháng 07-2017 | Yêu thích
Google Facebook
scroll top