Cho S.ABCD đáy là hình vuông tâm O cạnh a

a)
Qua S kẻ đường thẳng // CD cắt Dx tại I
có SIDC là hình bình hành
có SI//CD//AB⇒ISI//CD//AB⇒I thuộc (SAB)(SAB)
suy ra I là điểm cần tìm
b)
IC cắt SD tại E
thiết diện là tam giác AEC
hạ SG vuông góc AB tại G, có SG vuông góc (ABCD)
gọi H là trung điểm GD⇒EH//SG⇒EH//SG
⇒EH⊥(ABCD)⇒EH⊥(ABCD)
GD cắt AO tại J, có J là trọng tâm ABD
hạ HL vuông góc AO tại L
có (EHL)⊥AC⇒EL⊥AC(EHL)⊥AC⇒EL⊥AC
JH=GH−GJ=GD2−GD3=GD6JH=GH−GJ=GD2−GD3=GD6
⇒JHJD=GD62GD3=14⇒JHJD=GD62GD3=14
HL=JHJD.OD=14.a√22=a√28HL=JHJD.OD=14.a22=a28
EH=SG2=a√34EH=SG2=a34
EL2=EH2+HL2=3a216+a232=7a232EL2=EH2+HL2=3a216+a232=7a232
EL=a√148EL=a148
SAEC=12.AC.EL=a2√78SAEC=12.AC.EL=a278
Các bạn tự vẽ hình nhé