Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh HD/AD + HE/ED + HF/AF = 1

Thanh Trúc
Thứ 7, ngày 13/01/2018 23:06:48
48 lượt xem
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H,Chứng minh HD/AD + HE/ED + HF/AF = 1,Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Lời giải / Bình luận (1)
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Phạm Hòa
Chủ nhật, ngày 14/01/2018 12:26:45
a) Ta có: ∠HBD=∠HAE⇒△HDB∼△CDA∠HBD=∠HAE⇒△HDB∼△CDA
⇒BDAD=DHDC⇒BD.DC=DH.AD⇒BDAD=DHDC⇒BD.DC=DH.AD
b) HDAD=SBHCSABC;HEBE=SAHCSABC;HFFC=SAHBSABCHDAD=SBHCSABC;HEBE=SAHCSABC;HFFC=SAHBSABC
⇒HAAD+HEBE+HFCF=SAHC+SBHC+SAHBSABC=1⇒HAAD+HEBE+HFCF=SAHC+SBHC+SAHBSABC=1
C) Từ H kẻ đường thẳng // BC cắt AB; FD; ED; AC lần lượt tại X; Y; Z; T.
Ta có: HYHX=DCBC;HXXT=BDBCHYHX=DCBC;HXXT=BDBC
⇒HYXT=DC.BDBC2⇒HYXT=DC.BDBC2
Tương tự , HZXT=BD.CDBC2⇒HZ=HYHZXT=BD.CDBC2⇒HZ=HY
Mà DH vuông góc YZ⇒⇒ DH là phân giác góc EDF
Tương tự như trên ⇒⇒ H là giao điểm 3 đường phân giác của tam gác DEF
edu1 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây: (Chính sách thưởng >>)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp chuột vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp chuột vào đây để lấy mã kiểm tra)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Gửi lời giải hoặc bình luận qua facebook

Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Bạn cũng có thể: Gửi câu đố vui | Câu hỏi | Truyện cười | Truyện ngụ ngôn | Thơ văn danh ngôn
Loading...
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Tuần 21 - 27/01 | Tháng 01-2018 | Yêu thích
STT Họ tên Avatar Lượt đánh giá Tổng sao
1 Hoàng Phương 229 1.016
2 Trịnh Quang Đức 200 855
3 Hello my friends 137 558
4 Lý Xuyên đại ca 102 444
5 DORAEMON 88 404
Tết 2018 Trắc nghiệm Xếp Hạng
Google Facebook
scroll top