Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh sinA/2 ≤ a/(b + c)

Madrid Real
Thứ 2, ngày 17/07/2017 23:47:11
1.373 lượt xem
Cho tam giác ABC có AB = c; AC = b; BC = a,Chứng minh sinA/2 <= a/(b + c),Toán học Lớp 9,bài tập Toán học Lớp 9,giải bài tập Toán học Lớp 9,Toán học,Lớp 9
2.8
14 sao / 5 đánh giá
5 sao - 2 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 1 đánh giá
1 sao - 2 đánh giá
Điểm 2.8 SAO trên tổng số 5 đánh giá
Lời giải / Bình luận (2)
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Nguyễn Thị Thu Trang +1đ điểm giá trị
Thứ 3, ngày 18/07/2017 00:01:16
Kẻ phân giác AD,BK vuông góc với AD 
sin A/2=sinBAD 
xét tam giác AKB vuông tại K,có: 
sinBAD=BK/AB (1) 
xét tam giác BKD vuông tại K,có 
BK<=BD thay vào (1): 
sinBAD<=BD/AB(2) 
lại có:BD/CD=AB/AC 
=>BD/(BD+CD)=AB/(AB+AC) 
=>BD/BC=AB/(AB+AC) 
=>BD=(AB*BC)/(AB+AC) thay vào (2) 
sinBAD<=[(AB*BC)/(AB+AC)]/AB 
= BC/(AB + AC) 
=>ĐPCM
edu6 edu2 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
NoName.93633
Thứ 2, ngày 16/10/2017 22:12:13

kẻ phân giác AD, kẻ BK, CH ⊥ AD

Δv BAK có sinA=BK/AB
Δv CAH có sinA=HC/AC
Mà sinBAK= sinCAH= sinA/2= BK/AB=HC/AC=BK+HC/AB+AC (1)
Lại có trong ΔvBKD và ΔvDCH có BK<BD,HC<DC(cạnh góc vuông< cạnh huyền)=>BK+HC<BD+DC=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có:
BK+HC/AB+AC<BD+DC/AB+AC hay SinA/2<a/b+c
edu3 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
2.8
14 sao / 5 đánh giá
5 sao - 2 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 1 đánh giá
1 sao - 2 đánh giá
Điểm 2.8 SAO trên tổng số 5 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây: (Chính sách thưởng >>)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp chuột vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp chuột vào đây để lấy mã kiểm tra)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Gửi lời giải hoặc bình luận qua facebook

Bài tập khác
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Ngoài ra, bạn cũng có thể gửi lên Lazi nhiều thứ khác nữa Tại đây!
Loading...
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Tuần 15 - 21/04 | Tháng 04-2018 | Yêu thích
STT Họ tên Avatar Điểm
1 Thành Trương 1.194
2 Đạt Trần 790
3 Nguyễn Mai 582
4 Dang Khanh 492
5 Nguyễn Thị Thương 460
STT Họ tên Avatar Lượt đánh giá Tổng sao
1 Nguyễn Xuân Hiếu 251 1.188
2 Đạt Trần 248 1.079
3 Thành Trương 266 978
4 DORAEMON 78 363
5 Nguyễn Thị Thương 46 189
Tháng 3 Trắc nghiệm Xếp Hạng
Google Facebook
scroll top