Gửi bài tập
Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Giải phương trình lượng giác: cotx - tanx = sinx + cosx

Nguyễn Châu
Thứ 2, ngày 17/07/2017 17:35:23
436 lượt xem
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Lời giải / Bình luận (3)
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Nguyễn Thị Thu Trang +1đ điểm giá trị
Thứ 2, ngày 17/07/2017 17:39:14
Điều kiện có nghĩa: cosx, sinx khác 0 hay sin2x khác 0 
Có: phương trình tương đương: 
cosx/sinx - sinx/cosx = sinx + cosx 
<=> (cosx)^2 - (sinx)^2 = sinx.cosx.(sinx + cosx) 
<=> (cosx + sinx)(cosx - sinx) = sinxcosx(sinx + cosx) 
<=> (sinx + cosx)(sinxcosx + sinx - cosx) = 0 
Giải: sinx + cosx = 0 <=> tanx = -1 (do cosx khác 0) 
<=> x = - pi / 4 + k * pi ( k thuộc Z ) 
Giải: sinxcosx + sinx - cosx = 0 
<=> sinx(1 + cosx) = cosx 
<=> sinx(1 + cosx) = (1 + cosx) -1 
<=> (1 + cosx)(1- sinx) = 1 
<=> 1 - sinx = 1 / (1 + cosx) 
Đặt t = x/2, u = tant ta có: 
1 + cosx = 1 + 2cos(x/2)^2 - 1 = 2(cost)^2 
nên 1/ ( 1 + cosx) = 1 / [2(cost)^2] = 0.5 [ 1 + (tant)^2] = 0.5 ( 1 + u^2) 
sinx = 2sintcot = 2tant / [1 + (tant)^2] = 2u / ( 1 + u^2) 
nên 1 - sinx = 1 - 2u / (1+u^2) = ( u - 1)^2 / ( 1+ u^2 ) 
Do đó: (u - 1)^2 / ( 1 + u^2) = 0.5 ( 1 + u^2 ) 
<=> 2(u - 1)^2 = (1 + u^2)^2 
<=> [căn2 * ( u -1 )]^ 2 = (1 + u^2)^2 
=> rồi giải tiếp nha
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Nhân
Thứ 2, ngày 17/07/2017 17:45:52
Điều kiện: sin2x khác 0 <=> x khác kpi/2
Pt <=> cosx/sinx=sinx/cosx = sinx+cosx
<=> (cosx)^2 - (sinx)^2 = sinx.cosx.(sinx + cosx) 
<=>  (sinx + cosx)(sinxcosx + sinx - cosx) = 0 
<=>  sinx + cosx = 0 <=> tanx = -1<=> sinxcosx + sinx - cosx = 0
<=> x = - pi / 4 + kpi ( k thuộc Z )      
Hay <=> sinxcosx + sinx - cosx = 0               
<=> (1 + cosx)(1- sinx) = 1 <=> 1 - sinx = 1 / (1 + cosx) 
Đặt t = x/2, u = tant => 1 + cosx = 1 + 2cos(x/2)^2 - 1 = 2(cost)^2 <=> sinx = 2sintcot = 2tant / [1 + (tant)^2] = 2u / ( 1 + u^2) <=> 1 - sinx = 1 - 2u / (1+u^2) = ( u - 1)^2 / ( 1+ u^2 ) 
=> (u - 1)^2 / ( 1 + u^2) = 0.5 ( 1 + u^2 ) (Bạn giải tiếp nhé)
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Nguyễn Châu
Thứ 2, ngày 17/07/2017 19:20:09
Giải tiếp kiểu gì vậy ạ?? e vẫn chưa hình dung được ạ!
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây:
Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp chuột vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp chuột vào đây để lấy mã kiểm tra)

Gửi lời giải hoặc bình luận qua facebook

Bài tập khác
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Bạn cũng có thể: Gửi câu đố vui | Câu hỏi | Truyện cười | Truyện ngụ ngôn | Thơ văn danh ngôn
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Được Yêu thích và Điểm số cao nhất
Tuần 19 - 25/11 | Tháng 11-2017 | Yêu thích
STT Họ tên Avatar Lượt đánh giá Tổng sao
1 Nguyễn Xuân Hiếu 491 2.391
2 Huyền Thu 418 1.731
3 DORAEMON 222 877
4 Nguyễn Thị Thu Trang 215 828
5 Bản năng vô cực 184 658
Giải thưởng T.10 Bảng Xếp Hạng
Google Facebook
scroll top