Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Giải phương trình lượng giác: cotx - tanx = sinx + cosx

Nguyễn Châu
Thứ 2, ngày 17/07/2017 17:35:23
1.061 lượt xem
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Lời giải / Bình luận (3)
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Nguyễn Thị Thu Trang +1đ điểm giá trị
Thứ 2, ngày 17/07/2017 17:39:14
Điều kiện có nghĩa: cosx, sinx khác 0 hay sin2x khác 0 
Có: phương trình tương đương: 
cosx/sinx - sinx/cosx = sinx + cosx 
<=> (cosx)^2 - (sinx)^2 = sinx.cosx.(sinx + cosx) 
<=> (cosx + sinx)(cosx - sinx) = sinxcosx(sinx + cosx) 
<=> (sinx + cosx)(sinxcosx + sinx - cosx) = 0 
Giải: sinx + cosx = 0 <=> tanx = -1 (do cosx khác 0) 
<=> x = - pi / 4 + k * pi ( k thuộc Z ) 
Giải: sinxcosx + sinx - cosx = 0 
<=> sinx(1 + cosx) = cosx 
<=> sinx(1 + cosx) = (1 + cosx) -1 
<=> (1 + cosx)(1- sinx) = 1 
<=> 1 - sinx = 1 / (1 + cosx) 
Đặt t = x/2, u = tant ta có: 
1 + cosx = 1 + 2cos(x/2)^2 - 1 = 2(cost)^2 
nên 1/ ( 1 + cosx) = 1 / [2(cost)^2] = 0.5 [ 1 + (tant)^2] = 0.5 ( 1 + u^2) 
sinx = 2sintcot = 2tant / [1 + (tant)^2] = 2u / ( 1 + u^2) 
nên 1 - sinx = 1 - 2u / (1+u^2) = ( u - 1)^2 / ( 1+ u^2 ) 
Do đó: (u - 1)^2 / ( 1 + u^2) = 0.5 ( 1 + u^2 ) 
<=> 2(u - 1)^2 = (1 + u^2)^2 
<=> [căn2 * ( u -1 )]^ 2 = (1 + u^2)^2 
=> rồi giải tiếp nha
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Nhân
Thứ 2, ngày 17/07/2017 17:45:52
Điều kiện: sin2x khác 0 <=> x khác kpi/2
Pt <=> cosx/sinx=sinx/cosx = sinx+cosx
<=> (cosx)^2 - (sinx)^2 = sinx.cosx.(sinx + cosx) 
<=>  (sinx + cosx)(sinxcosx + sinx - cosx) = 0 
<=>  sinx + cosx = 0 <=> tanx = -1<=> sinxcosx + sinx - cosx = 0
<=> x = - pi / 4 + kpi ( k thuộc Z )      
Hay <=> sinxcosx + sinx - cosx = 0               
<=> (1 + cosx)(1- sinx) = 1 <=> 1 - sinx = 1 / (1 + cosx) 
Đặt t = x/2, u = tant => 1 + cosx = 1 + 2cos(x/2)^2 - 1 = 2(cost)^2 <=> sinx = 2sintcot = 2tant / [1 + (tant)^2] = 2u / ( 1 + u^2) <=> 1 - sinx = 1 - 2u / (1+u^2) = ( u - 1)^2 / ( 1+ u^2 ) 
=> (u - 1)^2 / ( 1 + u^2) = 0.5 ( 1 + u^2 ) (Bạn giải tiếp nhé)
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Nguyễn Châu
Thứ 2, ngày 17/07/2017 19:20:09
Giải tiếp kiểu gì vậy ạ?? e vẫn chưa hình dung được ạ!
edu0 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
5
5 sao / 1 đánh giá
5 sao - 1 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 5 SAO trên tổng số 1 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây: (Chính sách thưởng >>)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Gửi Lời giải hoặc Bình luận qua Facebook
Bài tập khác
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Ngoài ra, bạn cũng có thể gửi lên Lazi nhiều thứ khác nữa Tại đây!
Loading...
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Tuần 17 - 23/06 | Tháng 06-2018 | Yêu thích
STT Họ tên Avatar Điểm
1 Huyền Thu 736
2 Conan kun 514
3 Nguyễn Xuân Hiếu 453
4 Thành Trương 438
5 le huy 349
STT Họ tên Avatar Lượt đánh giá Tổng sao
1 Nguyễn Xuân Hiếu 234 1.146
2 Huyền Thu 125 584
3 》๖ۣۜTrung ๖ۣۜQuang《 93 434
4 Nguyễn Trần Thành Đạt 48 208
5 Conan kun 43 178
Tháng 5 Trắc nghiệm Xếp Hạng
Google Facebook
scroll top