Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác AHC = 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác AHC = 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC
Bài giải
Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t . Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC => (3t)^2=BH.(5t) => BH=1,8.t 
=> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t 
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6 
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm
Đáp số : 50 cm