Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3 trang 5 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm giá trị của m để:

a. Điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7;

b. Điểm N(0; -3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21;

c. Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng mx + 2y = -1;

d. Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x – my = 6;

e. Điểm Q(0,5; -3) thuộc đường thẳng mx – 0y = 17,5;

f. Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5;

g. Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m +1.

Lời giải:

a. Điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7 nên tọa độ của M phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: m.1 – 5.0 = 7 ⇔ m = 7

Vậy với m = 7 thì đường thẳng mx – 5y = 7 đi qua M(1; 0)

b. Điểm N(0; -3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21 nên tọa độ của N phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: 2,5.0 + m(-3) = -21 ⇔ m = 7

Vậy với m = 7 thì đường thẳng 2,5x + my = -21 đi qua N(0; -3)

c. Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng mx + 2y = -1 nên tọa độ của P phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: m.5 + 2.(3) = -1 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì đường thẳng mx + 2y = -1 đi qua P(5; -3)

d. Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x – my = 6 nên tọa độ của P phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: 3.5 – m.(-3) = 6 ⇔ m = -3

Vậy với m = -3 thì đường thẳng 3x – my = 6 đi qua P(5; -3)

e. Điểm Q(0,5; -3) thuộc đường thẳng mx – 0y = 17,5 nên tọa độ của Q phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: m.0,5 + 0.(-3) = 17,5 ⇔ m = 35

Vậy với m = 35 thì đường thẳng mx – 0y = 17,5 đi qua Q(0,5; -3)

f. Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5 nên tọa độ của S phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: 0.4 + m.0,3 = 1,5 ⇔ m = 5

Vậy với m = 5 thì đường thẳng mx + my = 1,5 đi qua S(4; 0,3)

g. Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m +1 nên tọa độ của A phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó ta có: (m – 1).2 + (m + 1).(-3) = 2m + 1

⇔ 2m – 2 – 3m – 3 = 2m + 1 ⇔ 3m + 6 = 0 ⇔ m = -2

Vậy với m = -2 thì đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m + 1 đi qua A(2; -3).