Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 29 (trang 59 sgk Đại Số 10 nâng cao): Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x - m)². Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.

a) Parabol (P) có đỉnh là (-3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; -5);

b) Đường thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(-l; 4) và B(3; 4).

Lời giải:

a) Vì Parabol có đỉnh là (-3; 0) nên a(-3 - m)2 = 0 , m = -3 Parabol cắt Oy tại M(0; -5)

Nên ta có:

-5 = a.(0 + 3)2 => a = -5/9. Vậy a = -5/9. M = -3

b) Từ giả thiết ta suy ra phương trình y = a(x - m)2 nhận 2 cặp số y = 4, x = -1 và y = 4, x = 3 là nghiệm.

Từ đó ta thay vào phương trình tìm được: a = m = 1. Vậy a = m = 1 thỏa yêu cầu bài toán.