a) XÉt tam giác ABM và tam giác CEM ta có:  a) XÉt tam giác ABM và tam giác CEM ta có: 

AM= MC ( M là trung điểm của AC)

góc BMA = góc CME (đối đỉnh) góc BMA = góc CME (đối đỉnh) 

BM = ME (gt) BM = ME (gt) 

=> tam giác ABM = tam giác CEM (c-g-c) => tam giác ABM = tam giác CEM (c-g-c) 

=> góc BAM = góc ECM => góc BAM = góc ECM 

mà ∆ABC vuông tại A 

=> góc BAM = 90 độ => góc BAM = 90 độ 

hay góc ECM = góc BAM = 90 độ hay góc ECM = góc BAM = 90 độ 

=> CE ⊥ AC => CE ⊥ AC 

.

b) Theo câu a, tam giác ABM = tam giác CEM b) Theo câu a, tam giác ABM = tam giác CEM 

=> AB = CE ( 2 cạnh tương ứng) => AB = CE ( 2 cạnh tương ứng) 

MÀ vì tam giác ABC vuông MÀ vì tam giác ABC vuông 

=> BC là cạnh huyền => BC là cạnh huyền 

=> BC là cạnh lớn nhất => BC là cạnh lớn nhất 

=> BC > AB => BC > AB 

vì AB = CE vì AB = CE 

=> BC > CE