Gọi xx (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.

yy (ngày) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc.

Điều kiện x>9,y>0x>9,y>0.

Một ngày người thứ nhất làm được 1x1x công việc,

người thứ hai làm được 1y1y công việc

Hai người cùng làm thì 6 ngày xong nên ta có:

6.1x+6.1y=16.1x+6.1y=1 (1)

Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 9 ngày nên ta có:

y+9=xy+9=x (2) 

Thay (2) và  (1) ta có:

6.1y+9+6.1y=16.1y+9+6.1y=1

⇒6.y+6.(y+9)=y(y+9)⇒6.y+6.(y+9)=y(y+9)

⇔y2−3y−54=0⇔y2−3y−54=0

⇔(y−9)(y+6)=0⇔(y−9)(y+6)=0

⇔y=9⇔y=9 (nhận) ⇒x=18⇒x=18

Hoặc y=−6<0y=−6<0 (loại)

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 18 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày.

Đáp án:

Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm xong trong 18 ngày, người thứ hai làm xong trong 9 ngày.

Giải thích các bước giải:

Gọi xx (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.

yy (ngày) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc.

Điều kiện x>9,y>0x>9,y>0.

Một ngày người thứ nhất làm được 1x1x công việc,

người thứ hai làm được 1y1y công việc

Hai người cùng làm thì 6 ngày xong nên ta có:

6.1x+6.1y=16.1x+6.1y=1 (1)

Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 9 ngày nên ta có:

y+9=xy+9=x (2) 

Thay (2) và  (1) ta có:

6.1y+9+6.1y=16.1y+9+6.1y=1

⇒6.y+6.(y+9)=y(y+9)⇒6.y+6.(y+9)=y(y+9)

⇔y2−3y−54=0⇔y2−3y−54=0

⇔(y−9)(y+6)=0⇔(y−9)(y+6)=0

⇔y=9⇔y=9 (nhận) ⇒x=18⇒x=18

Hoặc y=−6<0y=−6<0 (loại)

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 18 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày.

Đáp án:

Nếu làm riêng thì người thứ nhất làm xong trong 18 ngày, người thứ hai làm xong trong 9 ngày.

Giải thích các bước giải:

Gọi xx (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.

yy (ngày) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc.

Điều kiện x>9,y>0x>9,y>0.

Một ngày người thứ nhất làm được 1x1x công việc,

người thứ hai làm được 1y1y công việc

Hai người cùng làm thì 6 ngày xong nên ta có:

6.1x+6.1y=16.1x+6.1y=1 (1)

Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 9 ngày nên ta có:

y+9=xy+9=x (2) 

Thay (2) và  (1) ta có:

6.1y+9+6.1y=16.1y+9+6.1y=1

⇒6.y+6.(y+9)=y(y+9)⇒6.y+6.(y+9)=y(y+9)

⇔y2−3y−54=0⇔y2−3y−54=0

⇔(y−9)(y+6)=0⇔(y−9)(y+6)=0

⇔y=9⇔y=9 (nhận) ⇒x=18⇒x=18

Hoặc y=−6<0y=−6<0 (loại)

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 18 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày.