Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 6 trang 84 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có Cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M và N. Tính theo a độ dài các đoạn thẳng DM và EN.

Lời giải:

Ta có: AD = DE = EB = 13 AB (gt) (1)

Suy ra: AE = AD + DE = 23 AB (2)

Trong ΔABC, ta có: DM // BC (gt)

Nên (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra : (3)

Từ (1) và (3) suy ra:

Suy ra: DM = 13/a

Trong ΔABC, ta có: EN // BC (gt)

Từ (2) và (4) suy ra: hay EN =23 a