12/04/2018 19:34:56

Chứng minh các tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD, AC và AB cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc AD. Chứng minh:
a) Cm: các tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp
b) Cm: CA là tia phân giác góc BCF
c) Tính diện tích hình giới hạn bởi đường thẳng AD, AB và cung BD của nửa đường tròn ,biết AD=8cm, góc BAD= 60°

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

2.561

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

chắc là bạn đã viết sai đề bài phải là AC cắt BD chứ

a)- Ta có:
+λABD=90° (góc nt chắn nửa đtròn đkính AD)
+λAFE=90° (EF⊥ AD gt)
-Xét tứ giác ABEF có:
+λABD và λAFE đối nhau
+λABD + λAFE = 90° +90° =180°
=>Tứ giác ABEF nt ( Dấu hiệu nhận biết tứ giác nt)
*cmtt cho tứ giác DCEF nt
b)
- Ta có:λECF = λEDF (2 góc ntiếp đtròn ngoại tiếp tứ giác DCEF cùng chắn cung EF)
hay λECF=λBDA
- Ta có:λBCA=λBDA (2 góc nt đt ngoại tiếp tứ giác ABCD cùng chắn cung AB )
=>λECF=λBCA
=>CA là phân giác λBCF

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 30km/h (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho 2 vòi nước chảy vào bể không có nước. Nếu mở vòi thứ nhất chảy 1 mình trong 1 giờ rồi khóa lại, sau đó mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì cả 2 vòi chảy được 7/12 bể (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường tròn tâm O sao cho số đo cung AB bằng 40 độ, số đo cung CD bằng 120 độ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia MN. Từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 20 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1/3 giờ so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 20 km/h thì sẽ đến B muộn 1/2 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB biết rằng mặt đất nằm trên mặt đất 8,5m (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (I) đường kính BH cắt AB tại D. Vẽ đường tròn tâm (K) đường kính CH cắt AC tại E (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho ΔABC cân tại A, D là 1 điểm trên đáy BC, đường tròn tâm I đi qua D và tiếp xúc với AB tại B, đường tròn tâm K đi qua D, tiếp xúc với AC tại C (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8, AC = 15. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD, cắt AC ở E (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh các tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp

Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 30km/h (Toán học - Lớp 9)

Cho 2 vòi nước chảy vào bể không có nước. Nếu mở vòi thứ nhất chảy 1 mình trong 1 giờ rồi khóa lại, sau đó mở vòi 2 chảy tiếp trong 4 giờ thì cả 2 vòi chảy được 7/12 bể (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm nếu 1 trong 2 điều kiện sau được thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2(m + 1)x + 4m = 0. Xác định m để phương trình có nghiệm kép (Toán học - Lớp 9)

Thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1, y2 thỏa mãn: y1 = 2x1 - x2 và y2 = 2x2 - x1 (Toán học - Lớp 9)

Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6.Tìm GTNN của P = 5x + 3y + (12/x) + (16/y) (Toán học - Lớp 9)

Tính chu vi hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

Vẽ đồ thị hàm số y = -1/4x^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường tròn tâm O sao cho số đo cung AB bằng 40 độ, số đo cung CD bằng 120 độ (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia MN. Từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn P? Với giá trị nào của x thì P có giá trị bằng \( \frac{1}{6} \) (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình? Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Trục căn thức ở mẫu (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (I) đường kính BH cắt AB tại D. Vẽ đường tròn tâm (K) đường kính CH cắt AC tại E (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC cân tại A, D là 1 điểm trên đáy BC, đường tròn tâm I đi qua D và tiếp xúc với AB tại B, đường tròn tâm K đi qua D, tiếp xúc với AC tại C (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8, AC = 15. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD, cắt AC ở E (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Chứng minh các tứ giác ABEF và DCEF nội tiếp

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời