a/ Xét tứ giác ADHE có:
góc A=90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
góc D=90 độ( D là hình chiếu của H trên AB)
góc E= 90 độ( E là hình chiếu của H trên AC)
Suy ra: tứ giác ADHE là hình chữ nhât.(đpcm)
AH=DE( 2 đường chéo của hcn).
b/ Gọi AH và DE cắt nhau tại F

*/ Ta có: góc HAE= 90 độ- góc C
góc ABC= 90 độ- góc C
Suy ra: góc HAE=góc ABC.
Ta có: ADHE là hình chữ nhật(chứng minh trên).
Suy ra: tam giác AFE cân tại F.
Suy ra: góc FAE= góc AEF.
mà góc HAE= góc ABC(cmt)
Suy ra: góc AEF= góc ABC hay góc AED= góc ABC
*/Xét tam giác ADE và tam giác ACB có: