a) Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau:

AC = BE   (1)     

Theo giả thiết AC = BD    (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

b)

 Ta có AC // BE suy ra ˆE = ˆC1  (3)

  BDE cân tại B (câu a) nên ˆD1 = ˆE    (4)

Từ (3) và (4) suy ra góc C1 = góc D1

Xét  ACD và  BCD có

ˆC1 = ˆD1 (cmt)

AC = BD(gt)

CD cạnh chung

Nên ACD = BDC (c.g.c)

c) ACD = BDC (câu b)

⇒Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.