câu 1
a.
11^2.11^8
= 11^(2 + 8)
= 11^10
b.
8^4.16^5
= (2^3)^4. (2^4)^5
= 2^12. 2^20
= 2^(12 + 20)
= 2^32

c.
5^40.125^2.625^3
= 5^40 . (5^3)^2 . (5^4)^3
= 5^40 . 5^6 . 5^12
= 5^(40 + 6 + 12)
= 5^58
d.
5^27:5^23
= 5^4
e.
343^5 : 49^3 : 7^4
= 7^15 : 7^6 : 7^4
= 7^5
f.
(ab)^8:b^8
= a^8

câu 2
a.
5^4.30 - 5^4.5
= 5^4.(30 - 3)
= 5^4.5^2
= 5^6
b.
2^5.4^2 + 16^2.6
= 2^5.2^4 + 2^8.6
= 2^8.(2 + 6)
= 2^8.2^3
= 2^11
c.
(9^4.12^3) : 3^11
= (3^8. 4^3.3^3) : 3^11
= 3^11.4^3 : 3^11
= 4^3

câu 3
a.
ta có 5^4 = 625, 4^5 = 1024
suy ra 5^4 < 4^5 (625 < 1024)
b.
ta có 18^2 = 324, 10^3 = 1000
suy ra 18^2 < 10^3 (324 < 1000)
c.
ta có 6^3 = 216, 5^4 = 625
suy ra 6^3 < 5^4 (216 < 625)

câu 4
a.
ta có: 81^12 = (3^4)^12 = 3^48
vì 3^50 > 3^48
suy ra 3^50 > 81^12
b.
ta có: 27^11 = (3^3)^11 = 3^33
81^8 = (3^4)^8 = 3^32
suy ra 27^11 > 81^8 (3^33 > 3^32)
c.
ta có: 5^30 = (5^3)^10 = 125^10
vì 125^10 > 124^10
suy ra 5^30 > 124^10

d.
ta có 3^44 = (3^4)^11 = 81^11
4^33 = (4^3)^11 = 64^11
suy ra 3^44 > 4^33 (81^11 > 64^11)
e.
ta có 16^14 = (2^4)^14 = 2^55.2 = 2.(2^5)^11 = 2.32^11
suy ra 31^11 < 2.32^11
suy ra 31^11 < 16^14
g.
ta có 7^20 = (7^4)^5 = 2401^5
17^15 = (17^3)^5 = 4913^5
suy ra 7^20 < 17^15 (2401^5 < 4913^5)

Bài 1:
a.
11^2.11^8
= 11^(2 + 8)
= 11^10
b.
8^4.16^5
= (2^3)^4. (2^4)^5
= 2^12. 2^20
= 2^(12 + 20)
= 2^32
c.
5^40.125^2.625^3
= 5^40 . (5^3)^2 . (5^4)^3
= 5^40 . 5^6 . 5^12
= 5^(40 + 6 + 12)
= 5^58
d.
5^27:5^23
= 5^4
e.
343^5 : 49^3 : 7^4
= 7^15 : 7^6 : 7^4
= 7^5
f.
(ab)^8:b^8
= a^8

Bài 2:
a.
5^4.30 - 5^4.5
= 5^4.(30 - 3)
= 5^4.5^2
= 5^6

b.
2^5.4^2 + 16^2.6
= 2^5.2^4 + 2^8.6
= 2^8.(2 + 6)
= 2^8.2^3
= 2^11

c.
(9^4.12^3) : 3^11
= (3^8. 4^3.3^3) : 3^11
= 3^11.4^3 : 3^11
= 4^3