Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó(Điều kiện: a>0; b>0; a≥ba≥b)

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a−b=5a−b=5(1)

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là: a⋅b(m2)a⋅b(m2)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2180m2nên ta có phương trình:

(a−5)(b−4)=ab−180(a−5)(b−4)=ab−180

⇔ab−4a−5b+20−ab+180=0⇔ab−4a−5b+20−ab+180=0

⇔−4a−5b+200=0⇔−4a−5b+200=0

⇔−4a−5b=−200⇔−4a−5b=−200

⇔4a+5b=200⇔4a+5b=200(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

{a−b=54a+5b=200⇔{4a−4b=204a+5b=200{a−b=54a+5b=200⇔{4a−4b=204a+5b=200

⇔{−9b=−180a−b=5⇔{b=20a=5+b=5+20=25⇔{−9b=−180a−b=5⇔{b=20a=5+b=5+20=25(thỏa ĐK)

Diện tích của thửa ruộng đó là: 

S=a⋅b=25⋅20=500(m2)