----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3,0 điểm). Qua điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA;MB
( A, B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O(C nằm giữa M và D).
1) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn.
2) Gọi I là trung điểm của dây cung CD và E là giao điểm của hai đường thẳng AB và OI.
R
Tính độ dài đoạn thẳng OE theo R khi OI =
3
3) Qua tâm O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt các đường thẳng MA; MB lần lượt tại P
và Q. Tìm vị trí của điểm M để diện tích tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất