Ta cần tìm ba số tự nhiên khác nhau x, y, z sao cho: 1/x + 1/y + 1/z = 1

Một cách để tìm ra các giá trị này là dùng phương pháp thử và sai. Ta có thể bắt đầu bằng cách chọn x = 2 và thử các giá trị khác cho y và z.

1/2 + 1/y + 1/z = 1 1/y + 1/z = 1/2

Ta có thể tìm một số giá trị thỏa mãn điều kiện này bằng cách thử các giá trị nguyên cho y và tìm giá trị tương ứng của z. Ví dụ, nếu chọn y = 3, ta có:

1/3 + 1/z = 1/2 1/z = 1/2 - 1/3 = 1/6 z = 6

Do đó, ta đã tìm ra một bộ số thỏa mãn điều kiện: x = 2, y = 3, z = 6.

Tuy nhiên, ta cũng có thể tìm các bộ số khác bằng cách thử các giá trị khác cho x. Ví dụ, nếu chọn x = 3, ta có:

1/3 + 1/y + 1/z = 1 1/y + 1/z = 2/3

Ta có thể tìm các giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện này bằng cách thử các giá trị cho y và tìm giá trị tương ứng của z. Ví dụ, nếu chọn y = 4, ta có:

1/4 + 1/z = 2/3 1/z = 2/3 - 1/4 = 5/12 z = 12/5

Do đó, ta đã tìm ra một bộ số khác thỏa mãn điều kiện: x = 3, y = 4, z = 12/5.

Tổng kết quả, ta có hai bộ số thỏa mãn điều kiện: (2, 3, 6) và (3, 4, 12/5).