Để lập được số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho có đủ chữ số chẵn và lẻ, ta cần phải có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.

Để lấy 2 chữ số chẵn từ tập hợp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, ta có thể chọn từ 2, 4, 6 và 8. Có tổng cộng C(4,2) = 6 cách chọn 2 chữ số từ 4 chữ số này.

Tương tự, để lấy 2 chữ số lẻ từ tập hợp này, ta có thể chọn từ 1, 3, 5 và 9. Cũng có C(4,2) = 6 cách chọn 2 chữ số từ 4 chữ số này.

Sau khi đã chọn được 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, ta cần lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số này. Để làm điều này, ta có thể sử dụng quy tắc hoán vị và có tổng cộng:

4P4 = 4!/(4-4)! = 4! = 24

cách lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã chọn.

Do đó, tổng số số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho có đủ chữ số chẵn và lẻ là 6 x 6 x 24 = 864.