A. Tỷ lệ điểm thi nằm trong khoảng (5,5;7)
Để tính tỷ lệ này, ta cần tính giá trị xác suất của biến ngẫu nhiên X trong khoảng (5,5;7), với công thức:
P(5,5 < X < 7) = Φ((7-4)/√2,25) - Φ((5,5-4)/√2,25) = Φ(1,33) - Φ(0,44) = 0,9082 - 0,3300 = 0,5782
Vậy, tỷ lệ điểm thi nằm trong khoảng (5,5;7) là 0,5782, hay khoảng 57,82%.
B. Tỷ lệ điểm thi cao hơn 7
Để tính tỷ lệ này, ta cần tính giá trị xác suất của biến ngẫu nhiên X lớn hơn 7, với công thức:
P(X > 7) = 1 - Φ((7-4)/√2,25) = 1 - Φ(1,33) = 1 - 0,9082 = 0,0918
Vậy, tỷ lệ điểm thi cao hơn 7 là 0,0918, hay khoảng 9,18%.
C. Tỷ lệ điểm thi dưới 5
Để tính tỷ lệ này, ta cần tính giá trị xác suất của biến ngẫu nhiên X nhỏ hơn 5, với công thức:
P(X < 5) = Φ((5-4)/√2,25) = Φ(0,44) = 0,3300
Vậy, tỷ lệ điểm thi dưới 5 là 0,3300, hay khoảng 33%.
D. Tỷ lệ điểm thi nằm trong khoảng (5,8)
Để tính tỷ lệ này, ta cần tính giá trị xác suất của biến ngẫu nhiên X trong khoảng (5,8), với công thức:
P(5 < X < 8) = Φ((8-4)/√2,25) - Φ((5-4)/√2,25) = Φ(2,67) - Φ(0,44) = 0,9961 - 0,3300 = 0,6661
Vậy, tỷ lệ điểm thi nằm trong khoảng (5,8) là 0,6661, hay khoảng 66,61%.