Để đa thức 2x² - x + 2 chia hết cho đa thức 2x + 1, ta cần tìm số dư khi chia 2x² - x + 2 cho 2x + 1 là bao nhiêu. Nếu số dư này bằng 0, tức là đa thức 2x² - x + 2 chia hết cho 2x + 1.

Áp dụng phương pháp chia đa thức, ta có:

2x + 1 | 2x² - x + 2
2x² + x
--------
-2x + 2
-2x - 1
-------
3

Vậy, số dư khi chia 2x² - x + 2 cho 2x + 1 là 3. Do đó, để đa thức 2x² - x + 2 chia hết cho đa thức 2x + 1, ta không thể tìm được giá trị của x.