Để giải quyết, ta sẽ chia nó ra thành nhiều trường hợp tùy thuộc vào các giá trị mà x có thể nhận.

1) Giả sử x^2 >= 4, ta có:

| x^2 - 1 | = x^2 - 1
| x^2 - 4 | = x^2 - 4

Thay vào phương trình ta có: (x^2 - 1) + (x^2 - 4) = 3
Giải ra, ta có: 2x^2 - 5 = 3, suy ra 2x^2 = 8, suy ra x^2 = 4, suy ra x = 2 hoặc x = -2.

cả hai giá trị x = 2 và x = -2 đều thỏa mãn điều kiện này.

2) Giả sử 1 < x^2 < 4, ta có:

| x^2 - 1 | = x^2 - 1
| x^2 - 4 | = 4 - x^2

Thay vào phương trình ta có: (x^2 - 1) + (4 - x^2) = 3
Giải ra, ta có: 3 = 3, suy ra phương trình đúng với mọi giá trị x thỏa mãn 1 < x^2 < 4. Vì vậy, các giá trị x thỏa mãn điều kiện này là -sqrt(4) < x < -sqrt(1) hoặc sqrt(1) < x < sqrt(4), tức là -2 < x < -1 hoặc 1 < x < 2.

3) Giả sử x^2 <= 1, ta có:

| x^2 - 1 | = 1 - x^2
| x^2 - 4 | = 4 - x^2

Thay vào phương trình ta có: (1 - x^2) + (4 - x^2) = 3
Giải ra, ta có: 5 - 2x^2 = 3, suy ra 2x^2 = 2, suy ra x^2 = 1, suy ra x = 1 hoặc x = -1.

Tương tự như trường hợp đầu tiên, chúng ta cần kiểm tra lại xem liệu giá trị này có thỏa mãn giả định x^2 <= 1 hay không. Cả hai giá trị x = 1 và x = -1 đều thỏa mãn điều kiện này.

Vậy, nghiệm của phương trình gốc là x = -2, -1, 1, 2 và các giá trị x nằm trong khoảng (-2, -1) và (1, 2).

Tóm lại, phương trình trên có nghiệm là: x ∈ (-2, -1) ∪ {-1, 1} ∪ (1, 2) ∪ {-2, 2}.