15/05/2023 12:18:03

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A và B

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A, B.
Trên tia đối của tia BA lấy điểm M; qua M kẻ hai tiếp tuyến MC; MD với đường tròn (O) (
C; D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp.
b) OM cắt đường tròn (O) tại 1 và cắt CD tại K. Chứng minh OK.OM-R7
c) Đường thẳng qua ( vuông góc với OM, cắt tỉa MC và MD lần lượt tại P và Q.
Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

871

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

c) Ta có:

tam giác MPQ cân tại M có:

MO là đường cao

=> S = 2S = 2 . 1/2 . QD . QM = R ( MD + DQ )

=> Diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi MD + DQ nhỏ nhất

Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông OMQ ta có DM.DQ = OD2 = R2 không thay đổi

=> MD + DQ nhỏ nhất

=> DM = DQ = R

Khi đó OM = R hay M là giao điểm của d với đường tròn tâm O bán kính R

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A và B Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình x^2 – 2(m − 1)x + m2 - 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C nằm trên cung AB (AC < BC), kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) lấy điểm M trên cung CB, dây AM cắt CH tại N, gọi D là giao điểm của hai tia BM và CH (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tách x1^4 + x2^4 để dùng hệ thức Vi-ét chứng minh (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một đội công nhân dự định hoàn thành công việc với 500 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày người của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 công nhân thì số ngày hoàn thành công việc giảm 5 ngày (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập toán 9 Giải bài tập toán 9 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D (D#A#C). Đường tròn (O) đường kính DC cắt BC tại E (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Lớp 9A dự định tổ chức liên hoan lớp cuối năm, trong phần nước cần chuẩn bị 42 ly trà sữa. Để tiết kiệm chi phí lớp đã tìm hiểu giá của hai cửa hàng A và B như sau: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác MNP, N=90 độ, NP=1/2=MP=a. Vẽ đường tròn tâm P tiếp xúc với MN tại N. Qua N vẽ tia Nx vuông góc MP cắt đường tròn tâm P tại điểm thứ 2 là Q (Q khác N). CMR : MQ là tiếp tuyến của đường tròn tâm P và tam giác MNQ đều (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của (O) và dây AD của (O') sao cho AC là tiếp tuyến của (O') và AD là tiếp tuyến của (O). Chứng minh rằng BC/BD = (AC/AD)^2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 4 cm, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O;R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Kéo dài CH cắt (O;R) tại điểm D khác C (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một loại thép F là hợp kim có chứa 20% đến 25% Crôm. Một nhà máy luyện thép hiện có sẵn một loại hợp kim thép chứa 15% Crôm và một loại hợp kim thép chứa 30% Crôm. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Nhà máy dự định luyện ra loại thép F từ 100 tấn thép chứa 10% Crôm và x tấn thép chứa 30% Crôm. Hỏi x nằm trong khoảng nào? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A và B

Cho phương trình x^2 – 2(m − 1)x + m2 - 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C nằm trên cung AB (AC < BC), kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) lấy điểm M trên cung CB, dây AM cắt CH tại N, gọi D là giao điểm của hai tia BM và CH (Toán học - Lớp 9)

Tách x1^4 + x2^4 để dùng hệ thức Vi-ét chứng minh (Toán học - Lớp 9)

Bài tập toán 9 Giải bài tập toán 9 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D (D#A#C). Đường tròn (O) đường kính DC cắt BC tại E (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC) (Toán học - Lớp 9)

Lớp 9A dự định tổ chức liên hoan lớp cuối năm, trong phần nước cần chuẩn bị 42 ly trà sữa. Để tiết kiệm chi phí lớp đã tìm hiểu giá của hai cửa hàng A và B như sau: (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ dây AC của (O) và dây AD của (O') sao cho AC là tiếp tuyến của (O') và AD là tiếp tuyến của (O). Chứng minh rằng BC/BD = (AC/AD)^2 (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Từ A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC,K là giao điểm của AO và BC (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 4 cm, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O;R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của tam giác ABC. Kéo dài CH cắt (O;R) tại điểm D khác C (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A và B

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời