a) 
Ta có:
Góc ENM = Góc EDF = Góc EDA = Góc EMA (do DM // AD) = Góc EDM.
      Vậy tứ giác EMDN nội tiếp.
Lại có:
Góc MNE = Góc MND (do tứ giác EMDN nội tiếp)
           = Góc MED (do DE // NM)
           = 90 độ (do DM là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm D).
Vậy MN vuông góc DE.
b) 
Ta có:
DE^2 = DM.DN (do tứ giác EMDN nội tiếp)
DF^2 = DM.DG (do tứ giác MDFG nội tiếp)
Vậy DE^2 = DF^2 = DM.DN = DM.DG.
            Vậy DE.DE = DF.DG