Gọi A(x1, y1), B(x2, y2) là 2 điểm cắt của p và C(0, m) là điểm cắt với trục tung. Ta có:

• Phương trình đường thẳng AB: y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1)*(x - x1) => (y2 - y1)x - (x2 - x1)y + x1y2 - x2y1 = 0
• Phương trình đường thẳng AC: y - m = -m/x1x => y = -m/x1x + m
• Phương trình đường thẳng BC: y - m = -m/x2*(x - x2) => y = -m/x2x + 2m - y2
  Để Q đạt giá trị lớn nhất, ta có công thức tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB:
  d(C, AB) = |(y2 - y1)0 - (x2 - x1)m + x2y1 - x1y2|/sqrt((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2)
  = |-m(x2 - x1) + x2y1 - x1y2|/sqrt((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2)
  = m|x1 - x2| + |x2y1 - x1y2|/sqrt((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2)
  Do đó, Q = x1.x2.(y1 + y2 - 2m) đạt giá trị lớn nhất khi d(C, AB) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, C là trung điểm của AB, tức là:
  C((x1 + x2)/2; (y1 + y2)/2)
  => m = (y1 + y2)/2
  Vậy giá trị của m để Q đạt giá trị lớn nhất là m = (y1 + y2)/2.