Cho các con số tự nhiên từ 1 đến 9

Để tìm số lượng số có 4 chữ số khác nhau, ta có thể áp dụng công thức hoán vị: $P_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$, trong đó $n$ là số lượng phần tử, $k$ là số lượng phần tử được chọn và sắp xếp theo một thứ tự nhất định.

Trong trường hợp này, $n=9$ (vì có 9 chữ số từ 1 đến 9) và $k=4$ (vì ta cần chọn 4 chữ số khác nhau). Vậy số lượng số có 4 chữ số khác nhau là:

$P_9^4 = \frac{9!}{(9-4)!} = \frac{9!}{5!} = 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 5,040$

Tuy nhiên, trong số các số này, có một số số có các chữ số giống nhau ở tất cả các hàng đơn vị (ví dụ như 1223, 3445, 9889,...). Để loại bỏ các số này, ta cần tính số lượng các số có 3 chữ số khác nhau và chọn một chữ số trong 9 chữ số để đặt vào vị trí cuối cùng. Số lượng các số này là:

$P_9^3 \times 9 = \frac{9!}{(9-3)!} \times 9 = \frac{9!}{6!} \times 9 = 9 \times 8 \times 7 \times 9 = 5,616$

Vậy số lượng số có 4 chữ số khác nhau và loại trừ các chữ số giống nhau ở tất cả các hàng đơn vị là:

$P_9^4 - P_9^3 \times 9 = 5,040 - 5,616 = \boxed{424}$