Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (với A và B là hai tiếp điểm)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Kẻ hai tiếp
tuyến MA, MB của đường tròn (với A và B là hai tiếp điểm). Tia MO cắt AB tại H.
1. Chứng minh rằng OA = OH.OM.
2
2. Kẻ đường kính AC. Tia MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Gọi E là trung
điểm của CD. Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, E cùng thuộc một đường tròn và
CE.CM = 2R².
3. Tia AB cắt OE tại F. Chứng minh rằng CF là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.