Gọi số học sinh khối 6 của trường là x.

Theo đề bài, ta có:
x ≡ 9 (mod 12)
x ≡ 9 (mod 15)
x ≡ 9 (mod 18)

Ta thấy 12, 15, 18 đều chia hết cho 3, nên ta có thể đơn giản hóa bài toán bằng cách chia cả 3 phương trình cho 3:
x/3 ≡ 3 (mod 4)
x/3 ≡ 3 (mod 5)
x/3 ≡ 3 (mod 6)

Ta thấy 4, 5, 6 đều nguyên tố cùng nhau, nên ta có thể áp dụng định lý Trung hòa Trung Hoa (Chinese Remainder Theorem) để giải hệ phương trình này.

Ta có:
M = 4 * 5 * 6 = 120
M1 = 120/4 = 30
M2 = 120/5 = 24
M3 = 120/6 = 20

Tìm nghịch đảo của M1, M2, M3 theo mod 4, 5, 6:
30 * 2 ≡ 2 (mod 4)
24 * 1 ≡ 1 (mod 5)
20 * 2 ≡ 2 (mod 6)

Từ đó, ta có:
x/3 ≡ 3 * 30 * 2 + 3 * 24 * 1 + 3 * 20 * 2 (mod 120)
x/3 ≡ 180 + 72 + 120 (mod 120)
x/3 ≡ 372 (mod 120)

Tìm nghiệm nhỏ nhất của x/3 trong khoảng từ 300 đến 400:
372 ≡ 12 (mod 120)

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 12 * 3 = 36.