Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khử Gauss hoặc phương pháp đại số. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp khử Gauss.

Đầu tiên, ta sẽ nhân cả hai phương trình với 2 để loại bỏ hệ số 2 trước y trong phương trình thứ nhất:

2(2x + y) = 2(5)
4x + 2y = 10

Sau đó, ta sẽ trừ phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất để loại bỏ y:

(8x - 2y) - (4x + 2y) = 2 - 10
8x - 2y - 4x - 2y = -8
4x - 4y = -8

Tiếp theo, ta sẽ chia cả phương trình cho 4 để đơn giản hóa:

(4x - 4y)/4 = -8/4
x - y = -2

Bây giờ, ta có hệ phương trình sau:

x - y = -2
4x - 4y = -8

Ta có thể giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của x:

x = -2 + y

Sau đó, ta thay x vào phương trình thứ hai:

4(-2 + y) - 4y = -8
-8 + 4y - 4y = -8
-8 = -8

Phương trình cuối cùng -8 = -8 là đúng với mọi giá trị của y. Điều này cho thấy rằng hệ phương trình ban đầu có vô số nghiệm.

Vậy, không có giá trị cụ thể cho x và y trong trường hợp này.