Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng quy tắc chuyển đổi mũ của phương trình.

Ta có phương trình (2x-3)^4 = (2x-3)^6.

Để giải phương trình này, ta sẽ chuyển đổi mũ của cả hai vế về cùng một mũ.

Ta có quy tắc chuyển đổi mũ như sau:

(a^m)^n = a^(m*n)

Áp dụng quy tắc này vào phương trình, ta có:

[(2x-3)^4]^2 = (2x-3)^(4*2)
(2x-3)^8 = (2x-3)^8

Vậy, ta có phương trình mới: (2x-3)^8 = (2x-3)^8.

Để phương trình trên đúng, ta có thể giả sử (2x-3) khác 0, vì nếu (2x-3) = 0 thì phương trình không có nghiệm.

Vì (2x-3)^8 = (2x-3)^8, ta có thể loại bỏ mũ 8 trên cả hai vế:

2x-3 = 2x-3

Ta thấy cả hai vế của phương trình trên đều bằng nhau, vậy phương trình trên đúng với mọi giá trị của x.

Vậy, phương trình ban đầu có vô số nghiệm.