a.+)Xét tam giác vuông ABC có:

góc BAC+góc ABC+góc BCA=180 độ

=> góc BCA=180 -góc BAC-góc ABC=180-90-50=40 độ

b. +)Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AC chung

góc BAC=góc DCA (=90độ)

AB=CD

=>tam giác ABC =tam giác CDA(c.g.c)

=>góc BCA=gócDAC

=> AD//BC

c.+) AB //CD (cùng vuông góc AC)

Mà AB=CD

=>ADCH là hình bình hành

=> góc ABH=gócKDC

+)Xét tam giác ABH và tam giác CDK có:

góc ABH=gócKDC

AB=CD

góc AHB=gócCKD (=90 độ)

=>tam giác ABH = tam giác CDK(ch.gn)

=>BH=DK

d. +)tam giác ABH = tam giác CDK (cmt)

=>AH=CK

+)Xét tứ giác AKCH có:

AH=CK

AH//CK (AH vuông góc BC,CK vuông góc AD mà BC//AD)

AKC=90 độ

=> tứ giác AKCH là hình chữ nhật

=> 2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà I là trung điểm AC

=> I là trung điểm HK

=> H,I,K thẳng hàng