Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho A là tập hợp gồm các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn có các chữ số 0;1;2;3;4 mà các chữ số 1;2;3;4 sắp theo thứ tự tăng dần

Cho A là tập hợp gồm các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn có các chữ số 0;1;2;3;4 mà các chữ số 1;2;3;4 sắp theo thứ tự tăng dần.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
85
2
0
Thành
02/08/2023 19:10:28

Tập A có tất cả 9⋅A89=3265920 số. Phép thử là “chọn ngẫu nhiên một số từ 2903040 số của tập A”, nên số phần tử của không gian mẫu là

∣∣Ω∣∣=C13265920=3265920.
Giả sử có một bảng gồm một hàng có 9 ô trống cạnh nhau, để tạo thành một số tự nhiên có 9 chữ số ta lần lượt lựa chọn và viết các chữ số trong các chữ số từ 0 đến 9 vào các ô trống này.

Gọi E là biến cố cần tính xác suất. Biến cố E xảy ra, ta phải thực hiện các bước sau:

  • Chọn một trong tám ô trống, vì ô đầu tiên không thể là 0, để viết chữ số 0; có 8 cách.
  • Chọn bốn trong tám ô trống còn lại, và viết các chữ số 1,2,3,4 theo thứ tự từ trái qua phải vào các ô trống đó; có tất cả C48 cách.
  • Chọn bốn trong năm chữ số 5,6,7,8,9, và sắp xếp các hoán vị của chúng vào bốn ô trống còn lại; có A45 cách.

Theo quy tắc nhân, số phần tử thuận lợi cho biến cố E là

∣∣E∣∣=8⋅C84⋅5A4=67200.
Xác suất cần tìm là P=67200/3265920=5243.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
0
Nguyễn Ngọc linh
02/08/2023 19:10:54
+4đ tặng
Minh meo
B làm chi tiết hơn đc k?

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×