LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tứ giác ABCD, góc A = góc D = 90 độ. Chứng minh: 4 điểm A, B, C, D thuộc 1 đường tròn

cho tứ giác ABCD , góc A=góc D=90 độ.CM:4 điểm a,b,c,d thuộc 1 đường tròn
1 trả lời
Hỏi chi tiết
46
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Vì góc A = góc D = 90 độ, nên ta có thể vẽ đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Gọi O là tâm của đường tròn đó.

Vì A, B, C, D thuộc đường tròn ngoại tiếp, nên ta có:
- Góc BOC = 2 * góc BAC = 180 độ
- Góc BOD = 2 * góc BAD = 180 độ

Do đó, tứ giác BOC và BOD là tứ giác nội tiếp.

Gọi M là trung điểm của cung BC không chứa điểm D. Khi đó, ta có:
- Góc BMC = 1/2 * góc BOC = 90 độ
- Góc BMD = 1/2 * góc BOD = 90 độ

Vậy, ta có tứ giác BMCD là tứ giác nội tiếp.

Tương tự, ta có tứ giác AMCD là tứ giác nội tiếp.

Vậy, ta có 4 điểm A, B, C, D thuộc 1 đường tròn.
1
1
Bảo Anh
17/08/2023 20:42:10
+5đ tặng
Gọi O là trung điểm của AC.
Vì AC là cạnh huyền của các tam giác vuông ABC và ADC nên BO và DO lần lượt là trung tuyến của hai tam giác trên
=> BO = DO = OC = OA = AC/2 (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
=> bốn điểm A,C,B,D cùng thuộc một đường tròn ( đường tròn đường kính AC).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư