Tìm GTNN của P

Để tìm giá trị nhỏ nhất của P > 0, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số P = x - 1/x trên miền x > 0.

Đạo hàm của hàm số P là P' = 1 + 1/x^2. Để tìm điểm cực tiểu của hàm số P, ta giải phương trình P' = 0:

1 + 1/x^2 = 0
1/x^2 = -1
x^2 = -1 (vô lý vì không có số thực nào bình phương được âm)

Vậy hàm số P không có điểm cực tiểu trên miền x > 0. Tuy nhiên, ta có thể xét giá trị của hàm số P khi x tiến đến vô cùng:

Khi x tiến đến vô cùng, giá trị của hàm số P cũng tiến đến vô cùng. Vậy không có giá trị nhỏ nhất của P > 0.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của P ≥ 2, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số P = x - 1/x trên miền x > 0.

Đạo hàm của hàm số P là P' = 1 + 1/x^2. Để tìm điểm cực tiểu của hàm số P, ta giải phương trình P' = 0:

1 + 1/x^2 = 0
1/x^2 = -1
x^2 = -1 (vô lý vì không có số thực nào bình phương được âm)

Vậy hàm số P không có điểm cực tiểu trên miền x > 0. Tuy nhiên, ta có thể xét giá trị của hàm số P khi x tiến đến vô cùng:

Khi x tiến đến vô cùng, giá trị của hàm số P cũng tiến đến vô cùng. Vậy không có giá trị nhỏ nhất của P ≥ 2.