Chứng minh đẳng thức sau

Để chứng minh phương trình (a+b)/(a-b)+(a+c)/(a-c), ta sẽ chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số.

Ta có: 2/a = 1/b + 1/c

Nhân cả hai vế của phương trình với a*b*c, ta được:

2*b*c = a*c + a*b

Tiếp theo, chúng ta sẽ chứng minh phương trình (a+b)/(a-b)+(a+c)/(a-c) bằng cách chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số:

(a+b)/(a-b)+(a+c)/(a-c) = [(a+b)*(a*c)]/[(a-b)*(a*c)] + [(a+c)*(a*b)]/[(a-c)*(a*b)]

= (a^2*c + b*a*c)/(a^2*c - b*a*c) + (a^2*b + c*a*b)/(a^2*b - c*a*b)

= (a*c*(a+b))/(a*c*(a-b)) + (a*b*(a+c))/(a*b*(a-c))

= (a+b)/(a-b) + (a+c)/(a-c)

Vậy, ta đã chứng minh được phương trình (a+b)/(a-b)+(a+c)/(a-c).