Gọi a là số tự nhiên cần tìm

a = 60.q + 31

a = 12.17 + r    (0≤  r < 12)

ta lại có 60.q ⋮ 12 và 31 chia 12 dư 7

Vậy r = 7

Vậy a = 12.17+7= 211

Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a ∈ N ), thương khi chia a cho 60 là q.

Theo đề ra, ta có:

  a = 60.q + 31 = 12.5.q + 12.2 + 7 = 12?(5.q + 2) + 7

Tức là a chia cho 12 được thương là 5.q + 2 và số dư là 7.

Suy ra  5.q + 2 = 17

⇒ 5.q  = 17 – 2

⇒ 5.q  = 15

⇒ q  = 3

Vậy a = 60.3 + 31 =211