Tìm x, biết 3^(x - 1) + 5.3^(x - 1) = 162

Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng quy tắc chuyển đổi cơ số của logarit.

Phương trình ban đầu: 3^(x-1) + 5.3^(x-1) = 162

Ta thấy rằng 162 có thể viết dưới dạng 3^4, vậy ta có thể chuyển đổi cơ số của phương trình theo logarit cơ số 3:

3^(x-1) + 5.3^(x-1) = 3^4

Áp dụng quy tắc chuyển đổi cơ số của logarit, ta có:

(x-1)log3(3) + (x-1)log3(5.3) = 4

(x-1) + (x-1)log3(5.3) = 4

(x-1)(1 + log3(5.3)) = 4

Đặt a = 1 + log3(5.3), ta có:

(x-1)a = 4

x-1 = 4/a

x = 4/a + 1

Vậy giá trị của x là 4/a + 1.