Phân tích đa thức thành nhân tử

a) Để phân tích đa thức a-1, ta chỉ cần đặt a-1 = 0 và giải phương trình này để tìm ra giá trị của a. Khi đó, a = 1. Vậy đa thức a-1 có thể phân tích thành nhân tử là (a-1) = (1-1) = 0.

b) Đa thức 4x-9 không thể phân tích thành nhân tử vì không có cách nào để biểu diễn nó dưới dạng tích của các đa thức nhỏ hơn.

c) Để phân tích đa thức a-b-a căn b - b căn a, ta có thể sử dụng công thức khai triển (a-b)² = a² - 2ab + b². Áp dụng công thức này, ta có:

a-b-a căn b - b căn a = (a-b)² - 2ab + b² - a căn b - b căn a
= a² - 2ab + b² - a căn b - b căn a

Vậy, đa thức a-b-a căn b - b căn a không thể phân tích thành nhân tử vì không có cách nào để biểu diễn nó dưới dạng tích của các đa thức nhỏ hơn.