Để tìm số lượng bánh chưng và bánh ống cần gói để đạt được điểm thưởng cao nhất, ta cần tìm số lượng bánh chưng và bánh ống mà tổng khối lượng của chúng không vượt quá số lượng nguyên liệu tối đa có sẵn.

Gọi x là số lượng bánh chưng cần gói, y là số lượng bánh ống cần gói.

Theo yêu cầu đề bài, ta có hệ phương trình sau:
0.4x + 0.6y ≤ 25 (khối lượng gạo nếp)
0.05x + 0.075y ≤ 5 (khối lượng thịt)
0.1x + 0.1y ≤ 7 (khối lượng đậu xanh)

Để tìm số lượng bánh chưng và bánh ống để đạt được điểm thưởng cao nhất, ta cần tối đa hóa số lượng điểm thưởng. Theo đề bài, mỗi bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng và mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng.

Số lượng điểm thưởng tối đa là: 5x + 7y.

Ta cần giải bài toán tối ưu sau:
Tối đa hóa 5x + 7y
với điều kiện:
0.4x + 0.6y ≤ 25
0.05x + 0.075y ≤ 5
0.1x + 0.1y ≤ 7

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp đơn hình.