Một chiếc bánh kem có 3 tầng mỗi tầng là một hình lăng trụ đứng đáy tam giác như hình vẽ

Để tính thể tích và diện tích cần phủ sô cô la lên mặt trên của chiếc bánh kem, ta cần tính thể tích và diện tích của mỗi tầng lăng trụ đứng đáy tam giác.

Thể tích của mỗi tầng lăng trụ đứng đáy tam giác là:
V = S x h
Với S là diện tích đáy tam giác và h là chiều cao của tầng.

Diện tích của mỗi tầng lăng trụ đứng đáy tam giác là:
A = 2S + P x h
Với P là chu vi đáy tam giác và h là chiều cao của tầng.

Giả sử diện tích đáy tam giác là S, ta có:
a = 2B
a = 2c

Vì tam giác là tam giác đều, nên ta có:
B = c

Do đó:
a = 2B = 2c

Vậy a = c.

Thể tích của tầng dưới cùng là 2000 cm³, và chiều cao mỗi tầng đều bằng 10 cm.

Vậy thể tích của mỗi tầng lăng trụ đứng đáy tam giác là:
V = S x h = S x 10 = 2000
S = 2000/10 = 200 cm²

Diện tích của mỗi tầng lăng trụ đứng đáy tam giác là:
A = 2S + P x h = 2(200) + P x 10 = 400 + 10P

Để tính diện tích và thể tích cần phủ sô cô la lên mặt trên của chiếc bánh kem, ta cần tính tổng diện tích và thể tích của 3 tầng lăng trụ.

Thể tích cần phủ sô cô la là:
V_total = 3V = 3 x 2000 = 6000 cm³

Diện tích cần phủ sô cô la là:
A_total = 3A = 3(400 + 10P) = 1200 + 30P cm²