a) Ta có phương trình: 150 - 5(x + 12) = 30
Đưa về dạng chuẩn: 150 - 5x - 60 = 30
Simplifying the equation: 90 - 5x = 30
Đưa số hạng chứa x về bên trái và số hạng tự do về bên phải: -5x = 30 - 90
Simplifying the equation: -5x = -60
Chia cả hai vế của phương trình cho -5: x = -60 / -5
Simplifying the equation: x = 12

Vậy số tự nhiên x là 12.

b) Ta có phương trình: (2^x + 1)^2 + 3(2^2 + 1) = 2^2 * 10
Đưa về dạng chuẩn: (2^x + 1)^2 + 3(4 + 1) = 4 * 10
Simplifying the equation: (2^x + 1)^2 + 3(5) = 40
Simplifying the equation: (2^x + 1)^2 + 15 = 40
Đưa số hạng tự do về bên phải: (2^x + 1)^2 = 40 - 15
Simplifying the equation: (2^x + 1)^2 = 25
Lấy căn cả hai vế của phương trình: 2^x + 1 = ±5
Đưa số hạng tự do về bên phải: 2^x = -1 ± 5
Simplifying the equation: 2^x = 4 hoặc 2^x = -6

Vì số tự nhiên không thể là một số âm, nên phương trình không có nghiệm.

c) Để tìm số tự nhiên x thỏa mãn 44, 86, 65 chia x đều dư 2, ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất của các số này cộng thêm 2.

Bội số chung nhỏ nhất của 44, 86, 65 là 2 * 2 * 5 * 43 = 860.

Vậy số tự nhiên x là 860.