Vì AH vuông góc với BC
Suy ra tam giác AHB là tam giác vuông tại H.
Theo định lí Pythagoras, trong tam giác vuông AHB
Ta có: AB^2 = AH^2 + HB^2
Vì HB = HC (vì H là trung điểm của BC)
suy ra AB^2 = AH^2 + HC^2
Do HD = HA
suy ra  AB^2 = HD^2 + HC^2
Tam giác HDC cũng là tam giác vuông tại H
suy ra DC^2 = HD^2 + HC^2
Ta có: AB^2 = DC^2
Su ra AB = DC( đpcm)