Cho ΔABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ MI // AC (I ∈ AB) và vẽ ME // AB (E ∈ AC)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho AABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ MI // AC (I =AB) và
vě ME // AB (E E AC).
a) Chứng minh tứ giác AIME là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia MI lấy điểm N sao cho IM = MN.Chứng minh IE = AM = NE
c) Gọi O là giao điểm của AM và IE. K là trung điểm của ME. Chứng minh OK/ IN
d) Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn thẳng IE nhỏ nhất.
Bài 3: Cho AABC nhọn (AB < AC). Các đường cao BF và CE cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm
của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH = MK.
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh CK LAC và BK L AB
c) Chứng minh AMEF cân tại M
d) Kè HG L BC tại G. Trên tia đối của tia GH lấy điểm I sao cho G là trung điểm của H1.
Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
e) Kẻ CQ L BK tại Q. Chứng minh AEFQ là tam giác vuông.