Chứng minh rằng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi Ax,By là các tia vuông góc với đoạn AB tại A và B
( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc
nửa đường tròn tâm O (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại
C và D.
a) Chứng minh rằng COD=90° và OM = AC.BD.
b) Gọi H là hình chiếu của M trên AB, điểm I là giao điểm của BC và MH. Chứng minh rằng I là trung
điểm của MH.