Bài 2:
B=x^2-2x-4y^2-4y
  =x^2 -2x-2xy +2xy -4y -4y^2
  =x( x-2 -2y) +2y( x-2 -2y)
  =( x +2y)( x-2 -2y)

Bài 3:
Có: C=1+6x-x^2 
        = - ( x^2 -6x) +1
        = -( x^2 -6x +9) +10
        = -( x-3)^2 +10 
=> C luôn luôn lớn hơn hoặc = 10
Dấu bằng xảy ra <=> x-3 =0 <=> x=3
Vậy C lớn nhất <=> x=3
 

bài 1:
(3x+2)^2+(3x-2)^2-2.(9x^2-4)+x
=9x^2+12x+4+(9x^2-12x+4)-(18x^2-8)+x          * hằng đẳng thức
=9x^2+12x+4+9x^2-12x+4-18x^2+8+x
=16+x
bài 2:
B=x^2-2x-4y^2-4y
 =x^2-2x+1-4y^2-4y-1
=(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)
=(x-1)^2-(2y+1)^2                                 *hđt
=(x-1-(2y+1)).(x-1+2y-1)                   *hđt
vậy B đã đc phân tích thành tích của 2 đa thức
bài 3:
Có:
C=1+6x-x^2 
C=-(x^2-6x+9)+9+1
C=10-(x-3)^2
vì (x-3)^2≥0 suy ra:-(x-3)^2≤0
suy ra C≤ 10
để C có giá trị lớn nhất suy ra C phải bằng 10
vậy C=10suy ra(x-3)^2=0 suy ra:x-3=0 suy ra:x=3
bài 4 làm sau nhé
mik nghĩ nếu g(X)=x^2+2x+1 thì áp dụng hệ quả của định lý bơ du sẽ làm đc 
hihi:)

bài 1 cách ngắn

2

3

bài 4
gọi thương là Q dư là R ta có
f(x)=g(x).Q(x)+R
thay (x)=2x^4-x^3+6x^2-x+a;
g(x)=x^2+x+2 ta được:
2x^4-x^3+6x^2-x+a=2x^4+2x^3+4x^2+(-3x^3-3x^2-6x)+(5x^2+5x+10)+a-10
2x^4-x^3+6x^2-x+a=(x^2+x+2).(2x^2-3x+5)+a-10 suy ra R là a-10
để f(x)chia hết cho g(x) suy ra a-10 phải bằng 0
suy ra a=10
vậy để thỏa mãn YCĐB thì a=10