Gọi chiều dài ban đầu của thửa ruộng là x (m).

Theo đề bài, chiều rộng ban đầu là 3/5 chiều dài, nên chiều rộng ban đầu là (3/5)x (m).

Khi tăng thêm chiều dài 10m, chiều dài mới là x + 10 (m).

Khi tăng thêm chiều rộng 50m, chiều rộng mới là (3/5)x + 50 (m).

Theo đề bài, chiều rộng mới bằng chiều dài a, nên ta có phương trình:

(3/5)x + 50 = a

Từ đó, ta có x = (5/3)(a - 50).

Diện tích thửa ruộng ban đầu là x * (3/5)x = (3/5)x^2 (m^2).

Diện tích thửa ruộng mới là (x + 10) * ((3/5)x + 50) = (3/5)(x^2 + 10x + 50x + 500) = (3/5)(x^2 + 60x + 500) (m^2).

Diện tích trồng lúa là 2/5 diện tích thửa ruộng mới, nên diện tích trồng lúa là (2/5) * (3/5)(x^2 + 60x + 500) = (6/25)(x^2 + 60x + 500) (m^2).

Diện tích trồng ngô là diện tích thửa ruộng mới trừ diện tích trồng lúa, nên diện tích trồng ngô là (3/5)(x^2 + 60x + 500) - (6/25)(x^2 + 60x + 500) = (9/25)(x^2 + 60x + 500) (m^2).

Để tính diện tích trồng lúa và trồng ngô trong ha, ta chia cho 10000 (1 ha = 10000 m^2).

Diện tích trồng lúa là [(6/25)(x^2 + 60x + 500)] / 10000 (ha).

Diện tích trồng ngô là [(9/25)(x^2 + 60x + 500)] / 10000 (ha).