Giả sử chúng ta có một góc ABC và tia BD là tia phân giác của góc đó. Chúng ta cần chứng minh rằng tia DE là tia phân giác của góc đối với góc ABC.

Hình vẽ:
( Bạn tự vẽ nha )

Giả thiết:

• Góc ABC là một góc.
• BD là tia phân giác của góc ABC.

Kết luận:

• Tia DE là tia phân giác của góc đối với góc ABC.

Cách chứng minh:

Bước 1: Vẽ tia DE từ điểm D sao cho nó cắt tia BC tại điểm E.

Bước 2: Chứng minh rằng tia DE chia góc đối tại điểm D thành hai góc bằng nhau.

• Chúng ta có: Góc ABD = Góc CBD (vì BD là tia phân giác của góc ABC).
• Chúng ta cũng có: Góc ADE = Góc CDE (vì DE là tia cắt tia BC).

Bước 3: Từ hai góc bằng nhau ADE và CDE, chúng ta kết luận rằng tia DE là tia phân giác của góc đối tại điểm D.

Vậy, theo định lí, tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó.