Cho đường tròn (O) đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax. Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) với C là tiếp điểm. Đường vuông góc với AB tại O cắt BC tại N

a) Ta có MO//NB vì MO và NB đều vuông góc với AB và cùng đi qua O.

b) Để chứng minh tứ giác OMNB là hình bình hành, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối nhau của tứ giác này bằng nhau.

Gọi P là giao điểm của MC và AB.

Ta có:
- Tứ giác OMNC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) (do MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)).
- Tứ giác OPNB là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) (do NB là tiếp tuyến của đường tròn (O)).

Do đó, ta có:
∠OMC = ∠ONB (cùng nằm trên cùng một cung CM của đường tròn (O))
∠MOC = ∠NBO (cùng nằm trên cùng một cung CN của đường tròn (O))

Vậy tứ giác OMNB là tứ giác cân, và từ đó suy ra OMNB là hình bình hành.