a) S=2+2^2 + 2^3 + ... + 2^100
=> 2S= 2^2 + 2^3 + ... + 2^101
=> S= 2S- S= 2^2 + 2^3 + ... + 2^101-(2+2^2 + 2^3 + ... + 2^100)
=>S= -2 + 2^101

a)Xem các cách giải ở trên
b)S=2+2^2+2^2+...+2^100
Số số mũ:(100-1):1+1=100
Tổng số mũ:(100+1).100: 2=5050
Ta có: 2+2^2+2^3+…+2^100= 2^5050= 2^1262.4+2= 2^1262.4.2^2=…6. 4=…4
Vậy số tận cùng của 2+2^2+2^3+…+2^100=…4

a) S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100.
S = 2 ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 ) + 2^5 ( 1 + 2 +2^2 + 2^3 ) +....+ 2^95 ( 1+2+2^2+ 2^3 )
S= 2 x 15 + 2^5 x 15 +...+ 2^95 x 15
suy ra S chia hết cho 15
b) vì S chia hết cho 15
nên S có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Ta lại có S chia hết cho 2 (vì tất cả các số hạng của S đều chia hết cho 2)
suy ra S có chữ số tận cùng là 0